не уверен шо правельно но
обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.
Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).
Вершину можно найти по формуле х = - b/2a
Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)
Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)
Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.
На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.
Объяснение:
Воспользуемся свойством суммы логарифмов.
1) lg x + lg (x - 1) = lg 2 равносильно lg (x * (x - 1)) = lg (2).
Отсюда x² - x = 2, но при этом x - 1 > 0, чтобы выражение под знаком логарифма имело смысл.
Уравнение равносильно x² - x - 2 = 0.
D = 1² - 4 * (-2) = 1 + 8 = 9.
x = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2,
или x = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1, не удовлетворяет x - 1 > 0.
То есть уравнение имеет один корень x = 2.
ответ: x = 2.
2) lg (5 - x) + lg x = lg 4 равносильно lg ((5 - x) * x) = lg 4.
Отсюда: (5 - x) * x = 4, при этом x > 0 и 5 - x > 0.
x² - 5x + 4 = 0.
D = 5² - 4 * 4 = 25 - 16 = 9.
x = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4,
или x = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1.
Оба корня удовлетворяют x > 0 и 5 - x > 0.
ответ: x1 = 4; x2 = 1.
Объяснение:
сумма первой строки:
а²+3в²–4а²=3в²–3а²
заполним первую клетку третьей строки:
(пусть х– неизвестное, которое мы ищем)
3в²–3а²=х–4а²+в²–а²
х=2в²+2а²
заполним первую клетку второй строки:
(у– неизвестное, которое мы ищем)
3в²–3а²=у+а²+2в²+2а²
у=в²–6а²
найдём третью клетку второй строки:
(пусть z– неизвестное, которое мы ищем)
3в²–3а²=в²–6а²+в²–а²+z
z=в²+4а²
найдём вторую клетку третьей строки:
(пусть r– неизвестное , которое мы ищем)
3в²–3а²=r+3в²+в²–а²
r=–в²–2а²
найдём третью клетку третьей строки:
(пусть p– неизвестное которое мы ищем)
р=2в²–3а²
итак, получим
первая строка: как и написано изначально
вторая строка: (в²–6а²); (в²–а²); (в²+4а²)
третья строка: (2в²+2а²);(–в²–2а²);(2в²–3а²)