Дано:
ABC-триугольник
АВ=ВС
Р=18 см
ВС=7см
Найти:АС
Решение
АВ=ВС=7см
АС=Р-(АВ+ВС)
АС=18-(7+7)=4см
ответ:4см
Возведём обе части в квадрат:
(√(2x-20) + √(x+15))² = 25
Теперь всё раскрываем:
2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25
Теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:
2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x
4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²
4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²
4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²
8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²
-x² + 220x - 2100 = 0
x² - 220x + 2100 = 0
x1 = 210; x2 = 10
Теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:
P = 18 см
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две боковые стороны равны
Боковая сторона треугольника равен 7 см.
7+7=14 см (Сумма длин двух боковых сторон)
18-14=4 см (Длина основания)
ответ: 4 см