А) Найти производную функции (фото) б) Численность популяции бактерий определяется функцией p(t)=10⁶+10⁴t-10³t² где t время в часах. Найти скорость роста популяции бактерий при t=2 ч
1) Графический метод Построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения (1)), графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0;7), (7/3; 0) Аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0;-3), (3/2;0)
Построим эти графики. Графики пересекаются в точке (2;1)
Окончательный ответ: (2;1).
2) Решить систему уравнения методом подстановки. {x - y = -3 { 3x - 3y = -9 |:3
{x - y = -3 {x - y = -3 Из уравнения (1) выразим переменную y y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у x - (x + 3) = -3 x - x - 3 = -3 -3 = -3
ответ: ∀ x.
3) Метод алгебр сложения {x = 3 + y { 2x - y = 7
{x - y = 3 |*(-1) { 2x - y = 7
{-x + y = -3 {2x - y = 7 Сложим уравнения -x + 2x + y - y = -3 + 7 x = 4 y = -3 + x = -3 + 4 = 1
Сумма всех их возрастов, стало быть:
x + х + (x+3) + (x+3) + (x+3) = 2х + 3(x+3) = 2х + 3x + 9 = 5x + 9 .
Значит сумма всех их возрастов должна быть на 9 больше,
чем какое-то число, кратное пяти.
Или иначе, если из суммы всех их возрастов вычесть 9,
то должно получиться какое-то число, кратное пяти.
34 – 9 = 25 – кратно пяти!
53 – 9 = 44 – не кратно пяти
76 – 9 = 67 – не кратно пяти
88 – 9 = 79 – не кратно пяти
92 – 9 = 83 – не кратно пяти
О т в е т : (а) на торте было 34 свечи.