По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
7. x=-2 - корень уравнения,
значит если подставить x=-2 в уравнение, получим верное равенство:
4·|2·(-2)+2|=(-2)-a·(-2)+6
Упростим:
4·|-4+2|=(-2)+2a+6
4·|-2|=2a+4
4·2=2a+4
2а=8-4
2а=4
а=2
О т в е т. При а=2
8.
x=-2 - корень уравнения,
подставим x=0 в уравнение
0²+а·0-1+0=-а²
а²=1
а=±1
О т в е т. a=-1; a=1
9.
x²+4x+(8-a)=0
По теореме Виета
x₁+x₂=-4
x₁·x₂=8-a
Возводим первое в квадрат:
x₁²+2x₁·x₂+x₂²=16
Умножаем второе на (-4)
-4x₁·x₂=4a-32
Складываем два последних:
x₁²-2x₁·x₂+x₂²=16+4a-32
(x₁-x₂)²=4a-16
По условию
|x₁-x₂|=4
4²=4a-16
32=4a
a=8
О т в е т. 8