В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
3 км/час
Объяснение:
х - скорость потока
9 + х - скорость лодки по течению
9 - х - скорость лодки против течения
12 : (9 + х) - время лодки по течению
12 : (9 - х) - время лодки против течения
Известно, что против течения лодка шла на 1 час дольше, можем составить уравнение:
12 : (9 - х) - 12 : (9 + х) = 1
Общий знаменатель (9 - х) * (9 + х)
пишем дополнительные множители над числителями, получаем:
12 * (9 + х) - 12 * (9 - х) = 1 * 81 - х²
108 + 12х - 108 + 12х = 81 - х²
х² + 24х - 81 = 0
Получили квадратное уравнение, ищем корни:
х первое, второе = ( -24 ±√576+324 ) / 2
х первое, второе = ( -24 ±√900 ) / 2
х первое, второе = ( -24 ± 30 ) / 2
х первое = -27 отбрасываем, так как скорость не может быть отрицательной.
х второе = 3 (км/час)