Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
н1:
Будем решать методом сложения. Чтобы решить систему таким методом, нам нужно иметь 2 одинаковые переменные с разными знаками. Например, {5x-3y=14; 2x+y=10}. Чтобы решить данную систему нам нужно второе уравнение умножить на 3. Получится:
{5x-3y=14; 6x+3y=30}. Теперь этих два уравнение слаживаем.
Получится: 11x=44
x=44:11
x=4
Мы получили x, теперь чтобы получить y нам нужно значение x подставить в первое или второе уравнение. Я буду поставлять в первое
5*4-3y=14
20-3y=14
3y=20-14
3y=6
y=2 ответ: (4;2)
n3
Упрощаем:
4x-4y=-2
3x+2y=5-2x+2y
Теперь во втором уравнении иксы переносим к иксам, игрики в игрикам
3x+2x+2y-2y=-5
5x=-5
x=-1
Теперь берем первое уравнение: 4x-4y=-2 и подставляем x сюда.
-4-4y=-2
4y=-4+2
4y=-2
y=-2 ответ: (-1;-2)
1) x1 = 4, x2 = -1; 2) y1 = 4, y2 = -7
Объяснение:
1) x^2-4x+x-4 = 0
x^2-3x-4 = 0
по т.Виета:
x1+x2 = 3
x1*x2 = -4
x1 = 4, x2 = -1
2) y^2+7y-4y-28 = 0
y^2+3y-28 = 0
y1+y2 = -3
y1*y2 = -28
y1 = 4, y2 = -7