Вариант 2
1.3t(в квадрате)+13t+14=0
D=13*13-4*3*14=1
t=-13+1/6
t=-13-1/6
t=-2
t=-2 1/3
ответ:-2; -2 1/3
2.(х+1)в квадрате -2(х+5)=0
x^2+1+2x-2x-10=0
x^2-9=0
(x-3)(x+3)=0
x=3
x=-3
ответ:-3 ; 3
3.х (в квадрате)+рх-12=0 равен 4. Найдите р
т.к. уравнение приведенное,то с=х1*х2
-12=4*х2 =>х2=-3
-в=х1+х2
-в=-3+4=1
в=-1.
в данном случае в=р.
ответ:-1.
вариант 3.
1.Определите число корней уравнения х(в квадрате)+8х+17=-3
x^2+8x+17+3=0
x^2+8x+20=0
D=8*8-4*20=-16
т.к.D<0,то уравнение не имеет дейсвительных корней.
ответ:4)нет корней.
2.3х(в квадрате)-2(х+5)=2х(в квадрате)+14
3x^2-2x-10-2x^2-14=0
x^2-2x-24=0
D=-2*-2-4*-24=100
x=2+10/2
x=2-10/2
x=6
x=-4
т.к. нам нужен положительный корень,то х=6
ответ:6.
3.х(в квадрате)+0.5х-3=0
D=0.5*0.5-4*-3=12.25
x=-0.5+3.5/2
x=-0.5-3.5/2
x=1.5
x=-2
x1+x2=-2+1.5=-0.5
еще можно найти сумму по св.приведенного квадратного уравнения:b=-(x1+x2)
ответ:-0,5
4.Высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания.Найдите основание этого треугольника,если его площадь равно 48
Примем за х-основание треугольника,тогда 1,5х-высота треугольника.
S=1/2*высоту*основание
48=0,5*х*1,5х
0.75х^2=48
x^2=64
x=8
x=-8
по смыслу задачи х=8
ответ:8.
Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%
Объяснение:
а - одна сторона прямоугольника
b - другая сторона прямоугольника
S₁ = ab - площадь прямоугольника
а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а
b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b
a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны
b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны
S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника
Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась
ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади
0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %
2)a^2-9b^2+4a^2-12ab+9b^2-4ab+4a^2=9a^2-16ab
3)x^2+36y^2-36y^2+25x^2+12xy-6x^2=20x^2+12xy