Question

Заданы стороны треугольников.
Выберите все прямоугольные треугольники.

Answer 1

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

1)

$\sqrt{23} ^2 + 3^2 = 23 + 9 = 32\\32 \neq \sqrt{47}^{2}$- не прямоуг.

2)

$\sqrt{14} ^2 + (2\sqrt{5} )^2 = 14 + 20 = 34\\34 \neq 6^2$ - не прямоуг.

3)

$\sqrt{15} ^2 + \sqrt{14} ^2 = 15 + 14 = 29\\29 = \sqrt{29} x^{2}$ - прямоугольный

4)

$\sqrt{22} ^2 + (2\sqrt{3} )^2 = 22 + 12 = 34\\34 = \sqrt{34} ^2$ - прямоугольный

5)

$(2\sqrt{5} )^2 + \sqrt{22} ^2 = 20 + 22 = 42\\42 \neq \sqrt{34} ^2$ - не прямоуг.

6)

$\sqrt{30} ^2 + \sqrt{15} ^2 = 30 + 15 = 45\\45 = \sqrt{45} ^2$ - прямоугольный

7)

$\sqrt{15} ^2 + \sqrt{19} ^2 = 15 + 19 = 34\\34 \neq (2\sqrt{10})^2 ; ((2\sqrt{10})^2 = 40)$ - не прямоуг.