Решение: Воспользуемся формулой арифметической прогрессии: an=a1+d*(n-1) Из этой формулы найдём разность арифметической прогрессии (d)^ a10=a1+d*(10-1) -49=-1+d*9 9d=-49+1 9d=-48 d=48/9=5ц 1/3 Для доказательства подставим известные нам данные в формулу an-члена, известного, что он равен (-86) и найдём число (n) этой прогрессии: -86=-1+(-5ц1/3)*(n-1) -86=-1-16n/3+16/3 Приведём к общему знаменателю (3): -258=-3-16n+16 16n=258-3+16 16n=271 n=271/16≈16,9-число не натуральное, следовательно число (-86) не может быть членом данной арифметической прогрессии.
d=(5-3a)^2+4a^2> 0 - при любых а x1=(-(5-3a)-корень((5-3a)^2+4a^2))/2a x2=(-(5-3a)+корень((5-3a)^2+4a^2))/2a корень((5-3a)^2+4a^2) > |(5-3a)| при a - не равно 0
ответ a - не равно 0
б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня 4x^2+4x+1=a^2 (2x+1)^2-a^2=0 (2x+1+а)(2x+1-а)=0 корни различны при а не равно 0 корни х=(-1-а)/2 > 0 при а < -1 х=(-1+а)/2 > 0 при а > 1
ответ а є (-беск;-1) U (1;+беск)
в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней; d=4(a-2)^2-4(a-2)*2 не имеет корней если d<0 значит при 0< а-2 <2 значит при 2< а <4 когда D > 0 x1=(-2(a-2)-корень(d))/(2*(a-2)) x2=(-2(a-2)+корень(d))/(2*(a-2)) неопределено пр а-2=0 но при а-2=0 получаем уравнение 0*x^2+2*0*x+2=0 тоже не имеет решения
Объяснение:
5х(х-2) ≤ (х+1)^2-10
5х²-10х ≤ х²+2х+1-10
5х²-10х-х²-2х+9 ≥ 0
4х²-12х+9 ≥ 0
4x² - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-12)² - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 12 /2·4 = 1.5
х є [1,5 ;+∞)