решить, у меня не сходится ответ... Доказать, что при любом n∈N выполняется равенство:
Я не знаю, если в базис индукции при n=1 не получается тождество, то нужно ли дальше доказывать что-то? Или нужно будет проверять при n=2 и дальше подставлять n=k и n=k+1? Ниже моё решение, но дальше я не продвинулась, так как просто не сталкивалась с таким случаем...
Выражение имеет вид: 3 – 4|sinα|. Перед тем как начать вычислять, давай подробно разберем каждую часть выражения.
1. Сначала у нас есть число 3. Оно является постоянным и остается неизменным во всем выражении.
2. После числа 3 у нас стоит знак "-" ("минус"). Это означает, что мы должны вычесть из числа 3 следующую часть выражения.
3. Затем у нас стоит число 4. Как и число 3, это число остается постоянным и не изменяется во всем выражении.
4. После числа 4 имеется символ " | " (вертикальная черта). В математике она обозначает модуль числа. Модуль числа это всегда положительное число. Таким образом, мы должны взять модуль от следующего элемента в выражении, который является sinα.
5. Видим функцию sinα. Здесь α обозначает угол, который будет подставляться в функцию sin. В этом случае, у нас нет конкретного значения угла α, поэтому мы будем искать наибольшее значение выражения для любого значения угла α.
Теперь, когда мы разобрали все части выражения, давай вычислим его:
1. Начнем с модуля внутри выражения: |sinα|. Как я уже упоминал, модуль всегда дает положительное значение. Значит нам надо найти наибольшее значение для sinα. Значение sinα всегда будет находиться между -1 и 1, в зависимости от значения угла α. Поэтому, наибольшее значение для sinα равно 1.
2. Теперь вставим найденное значение sinα в выражение: 3 – 4(1). Вычислим получившееся значение: 3 – 4 = -1.
Таким образом, наибольшее значение для выражения 3 – 4|sinα| равно -1.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Всегда готов помочь!
Для решения этой задачи нам нужно выяснить, через сколько дней встретятся Жабайы теніз и Оңтүстік теніз.
Дано:
- Жабайы теніз каждый день летит на север до Солтүстік теміржолы в течение 7 дней.
- Оңтүстік теніз каждый день летит на юг до Оңтүстік темізінде в течение 9 дней.
Чтобы найти, через сколько дней они встретятся, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) между 7 и 9, потому что это количество дней, через которое произойдет встреча.
Шаг 1: Найдем простые числа для разложения 7 и 9 на множители:
- 7 - простое число, не раскладывается на множители;
- 9 = 3 * 3.
Таким образом, они встретятся через 63 дня после начала своего полета.
Теперь, чтобы найти, сколько дней пройдет после того, как Жабайы теніз и Оңтүстік теніз встретятся, мы должны найти разницу между общим количеством дней своего полета и 63.
Для этого посчитаем:
- Жабайы теніз летит в южном направлении 7 дней;
- Оңтүстік теніз летит в северном направлении 9 дней.
Таким образом, общее количество дней их полета будет:
7 + 9 = 16 дней.
Теперь мы можем найти количество дней, которые пройдут до их встречи:
16 - 63 = -47.
Ответ: Жабайы теніз и Оңтүстік теніз встретятся спустя 47 дней после пройденных ими по 16 дней полета.
Обоснование ответа: Мы использовали понятие НОК, чтобы найти наименьшее значение, через которое они встретятся. Затем, вычитая это значение из общего количества дней полета, мы нашли количество дней, которые пройдут до их встречи.
Мы можем проверить правильность нашего решения, добавив количество дней их полета к количеству дней до встречи:
16 + 47 = 63.
Таким образом, мы получаем исходное значение, которое подтверждает правильность нашего ответа.
Выражение имеет вид: 3 – 4|sinα|. Перед тем как начать вычислять, давай подробно разберем каждую часть выражения.
1. Сначала у нас есть число 3. Оно является постоянным и остается неизменным во всем выражении.
2. После числа 3 у нас стоит знак "-" ("минус"). Это означает, что мы должны вычесть из числа 3 следующую часть выражения.
3. Затем у нас стоит число 4. Как и число 3, это число остается постоянным и не изменяется во всем выражении.
4. После числа 4 имеется символ " | " (вертикальная черта). В математике она обозначает модуль числа. Модуль числа это всегда положительное число. Таким образом, мы должны взять модуль от следующего элемента в выражении, который является sinα.
5. Видим функцию sinα. Здесь α обозначает угол, который будет подставляться в функцию sin. В этом случае, у нас нет конкретного значения угла α, поэтому мы будем искать наибольшее значение выражения для любого значения угла α.
Теперь, когда мы разобрали все части выражения, давай вычислим его:
1. Начнем с модуля внутри выражения: |sinα|. Как я уже упоминал, модуль всегда дает положительное значение. Значит нам надо найти наибольшее значение для sinα. Значение sinα всегда будет находиться между -1 и 1, в зависимости от значения угла α. Поэтому, наибольшее значение для sinα равно 1.
2. Теперь вставим найденное значение sinα в выражение: 3 – 4(1). Вычислим получившееся значение: 3 – 4 = -1.
Таким образом, наибольшее значение для выражения 3 – 4|sinα| равно -1.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Всегда готов помочь!