В решении.
Объяснение:
Для квадратного трехчлена
х² +2 х- 8
а) выделите полный квадрат;
Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 2х, второе число равно 1, а квадрат его=1.
(х² + 2х + 1) - 1 - 8 = 0
1 добавили, 1 и отнять.
Свернуть квадрат суммы:
(х + 1)² - 9 = 0.
b) разложите квадратный трехчлен на множители.
Найти корни уравнения:
(х + 1)² - 9 = 0
(х + 1)² = 9
Извлечь корень из обеих частей уравнения:
х + 1 = ±√9
х + 1 = ±3
х₁ = 3 - 1
х₁ = 2;
х₂ = -3 - 1
х₂ = -4.
Разложение:
x² + 2x - 8 = (х - 2)*(х + 4).
Вариант 2
а) 4 + 4a + a² = (2 + а)²
б) y² - 14y + 49 = (у - 7)²
д) с⁴ - 4c²d + 4d² = (с² - 2d)²
в) 20сn + 25с² + 4n² = (5с + 2n)²
г) 1 + 81x² - 18x = (1 + 9х)²
Вариант 4
a) 4a² + 4ab + b² = (2а + b)²
б) x² - 8xy + 16y² = (х - 4у)²
д) 8ab³ + 16a² + b⁶ = (4а + b³)²
в) p² + 49 - 14p = (р - 7)²
г) 100c² + 1 - 20c = (10с - 1)²