на числовую ось наносим точки -3, 5, 7 и берем любую точку из каждого промежутка, подставляем ее в исходное нер-во, смотрим, какой знак получается, например, берем точку из промежутка меньше -3 (т.е. -5), подставляем вместо x: (-5+3)(-5-5)(-5-7) - первая скобка отрицательная, вторая тоже и третья отрицательная, после умножения получим отрицательное число, значит, при x<-3 значение выражения отрицательное, т.е. удовлетворяет требованиям. Запоминаем это решение (x<-3) и проверяем дальше: из диапазона -3<x<5 можно взять 0, подставим, получим 3*(-5)*(-7) - положительное число - не подходит. диапазон 5<x<7 даст отрицательное число, значит подходит. И x>7 - положительный ответ - не подходит
ответ: -бесконечность<x<-3 или 5<x<7
— один из частных случаев степенной функции. Эта функция не имеет своего собственного имени (в отличие от квадратичной функции или кубической функции) и называется просто формулой. График функции y равен корню из x — ветвь параболы.
Для построения графика возьмём несколько точек. Так как под знаком квадратного корня могут стоять только неотрицательные числа, значения аргумента должны бить неотрицательными. Для удобства вычислений берём x, квадратные корни из которых — целые числа:
\[x = 0;y = \sqrt 0 = 0;\]
\[x = 1;y = \sqrt 1 = 1;\]
\[x = 4;y = \sqrt 4 = 2;\]
\[x = 9;y = \sqrt 9 = 3;\]
\[x = 16;y = \sqrt {16} = 4;\]
и т.д. Таким образом, получили точки (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3), (16; 4).
Результаты удобнее оформить в виде таблицы: