х³-3х²+(а+2)х-2а=0
х³-3х²+ах+2х-2а=0
х(х²-3х+2)+а(х-2)=0
х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0
(х-2)(х(х-1)+а)=0
(х-2)(х²-х+а)=0
1) х-2=0 => х=2
Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:
х²-х+а=0
(х+2)(х-3)=0
х²-х+6=0
Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.
Подставим все значения Х в уравнение:
1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0
8-12+2а+4-2а=0
0=0
2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0
-8-12-2а-4-2а=0
-4а-24=0
а=-6
3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0
27-27+3а+6-2а=0
а=-6
ответ: а=-6
а)Координаты точки пересечения прямых (1; -2);
Решение системы уравнений (1; -2).
б)Решение системы уравнений (1; 3).
Объяснение:
Решить систему уравнений:
а)графически;
2x-y=4
x-y=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x-y=4 x-y=3
-у=4-2х -у=3-х
у=2х-4 у=х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -6 -4 -2 у -4 -3 -2
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2);
Решение системы уравнений (1; -2).
б)любым
3,1х+0,7y=5,2
5,2х+0,6у сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение умножить на -0,6, второе на 0,7:
-1,86х-0,42у= -3,12
3,64х+0,42у=4,9
Складываем уравнения:
-1,86х+3,64х-0,42у+0,42у= -3,12+4,9
1,78х=1,78
х=1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3,1х+0,7y=5,2
0,7у=5,2-3,1х
0,7у=5,2-3,1*1
0,7у=2,1
у=2,1/0,7
у=3
Решение системы уравнений (1; 3).
Интервал (часы) 0-1 1-2 2-3 3-4
Частота 3 9 12 6
30-100% х=(6*100)/30
6-х% х=20%- выполняют домашнее более трех частот
Объяснение: