1) 3⁵⁸+4³⁵ последняя цифра 3
2) 42⁴³-37³⁸ последняя цифра 9
Объяснение:
Для записи того, что мы имеем ввиду последнюю цифру числа используем обозначения .. и mod 10 (остаток от деления на 10)
1) 3¹=3=..3, 3²=9=..9, 3³=27=..7, 3⁴=81=..1,
3⁵=3⁴·3¹=..3 3⁶=3⁴·3²=..9 3⁷=3⁴·3³=..7 3⁸=3⁴·3⁴=..1
Поэтому 3⁴ⁿ⁺¹=..3, 3⁴ⁿ⁺²=..9, 3⁴ⁿ⁺³=..7, 3⁴ⁿ⁺⁴=3⁴ⁿ⁺⁰=..1
4¹=4=..4, 4²=16=..6,
4³=64=..4, 4⁴=256=..6, ...
Поэтому 4²ⁿ⁺¹=..4, 4²ⁿ⁺²=4²ⁿ⁺⁰=..6
58=56+2=4·14+2, 35=34+1=2·17+1
(3⁵⁸+4³⁵) mod 10=(3⁵⁶⁺²+4³⁴⁺¹) mod 10=..9+..4=..13=..3
2) Последняя цифра хⁿ зависит только от степени последней цифры числа, поэтому вместо 42 рассмотрим 2
2¹=2=..2, 2²=4=..4, 2³=8=..8, 2⁴=16=..6,
2⁵=32=..2 2⁶=64=..4 2⁷=128=..8 2⁸=256=..6
Поэтому 2⁴ⁿ⁺¹=..2, 2⁴ⁿ⁺²=..4, 2⁴ⁿ⁺³=..8, 2⁴ⁿ⁺⁴=2⁴ⁿ⁺⁰=..6
Последняя цифра хⁿ зависит только от степени последней цифры числа, поэтому вместо 37 рассмотрим 7
7¹=7=..7, 7²=49=..9, 7³=343=..3, 7⁴=2401=..1,
7⁵=7⁴·7¹=..7 7⁶=7⁴·7²=..9 7⁷=7⁴·7³=..3 7⁸=7⁴·7⁴=..1
Поэтому 7⁴ⁿ⁺¹=..7, 7⁴ⁿ⁺²=..9, 7⁴ⁿ⁺³=..3, 7⁴ⁿ⁺⁴=7⁴ⁿ⁺⁰=..1
43=40+3=4·10+3, 38=36+2=4·9+2
(42⁴³-37³⁸) mod 10=(2⁴³-7³⁸) mod 10=(2⁴⁰⁺³-7³⁶⁺²) mod 10=..8-..9=..18-..9=..9
1.Иван Сергеевич Тургенев ,рассказ "Муму"
2.Очень интересный рассказ, заставляет задуматься
3.Это произведение о немом дворнике Герасиме который переехал работать в Москву, и подобрал себе щенка
Он назвал её Муму, она росла вместе с ним, охраняла двор
Но потом барыня приказала избавиться от собаки
Герасим утопил собаку и уехал обратно в деревню
4.Мне очень понравилась Татьяна
Эта была прачка в доме, ей было 28 лет
Она была маленькая, худая, белокурая
Мне она понравилась за то что она была спокойная, не с кем не заговаривала, только делала свою работу
5.Он хотел показать что мы не должны быть капризны как была барыня
Мы должны быть добрыми, с душой и относиться ко всем с пониманием и любовью если это возможно. И ни в коем случае не предавать, ведь в конце Герасим утопил бедную Муму
6.Этот рассказ показывает что даже самые хорошие люди могут совершить ошибку, у него была душа, он очень любил эту собаку, но ему пришлось её утопить
6x-5(2x+8)>14+2x
6x-10x-40-14-2x>0
-6x-54>0
-6x>54
x<-9