Question

Даны три точки: A(2;2), B(-2;0), C(0;2) Найдите такую точку D(x;y), чтобы векторы AB и CD были равны.​

Answer 1

Для начала определим вектор AB. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B.

AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-2 - 2, 0 - 2) = (-4, -2)

Теперь найдем вектор CD. Вектор CD можно найти, вычитая координаты точки C из координат точки D.

CD = (x4 - x3, y4 - y3) = (x - 0, y - 2) = (x, y - 2)

Если векторы AB и CD равны, то их координаты также должны быть равными. Поэтому у нас получается система уравнений:

-4 = x
-2 = y - 2

Решим каждое уравнение по отдельности:

x = -4

y - 2 = -2
y = 0 + 2
y = 2

Таким образом, точка D(x;y), при которой векторы AB и CD равны, имеет координаты D(-4;2).