Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. боковая поверхность призмы - id346238720221016 от Pavlo1248 16.10.2022 20:13

Question

Геометрия: Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами 8 и 15 см и углом 120о. боковая поверхность призмы имеет площадь 460 см2. найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Pavlo1248 · Accepted Answer

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3

Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:   а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
  а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)

Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.

MOGZ ответил