ответ:[1;2]
Объяснение:
2х^2-6х+4≤0
Если графически решать данной неравенство то
y=2х^2-6х+4-это парабола ветви которой направлены вверх
y=0 - это ось Ох
Решением этого неравенства является область х в которой парабола лежит ниже
или касается в одной точке оси Ох
Но это возможно при D>=0 (а решением является отрезок [x1;x2])
Если D<0 решения нет и нет точек пересечения параболой оси Ох
Найдем D
D=36-32=4
x1=(6-2)/4=1
x2=(6+2)/4=2
Где х1 и х2- точки где парабола пересекает ось Ох
или 2х^2-6х+4 =0
2х^2-6х+4=2(x-1)(x-2)
Перепишем неравенство
2(x-1)(x-2)<=0
Тут можно решать любым методом
Решим методом интервалов.
Методом подстановки находим знаки левой части неравенства
+ 0 - 0 +.
!!
1 2.
Видно что левая часть неравенства меньше нуля в области
где х принадлежит [1;2]
ответ:[1;2]
В решении.
Объяснение:
Построить графики функций у= -х-4, у= -х+5, у=-х в той же системе координат.
Сделать вывод: что происходит, если k одинаковое, но меняется b в формуле.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у = -х - 4 у = -х + 5
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -4 -5 у 6 5 4
Согласно графика, вывод: если k равны, а b разные, графики уравнений параллельны.
Объяснение:
а) x²+5x-14=0
x₁+x₂=-5; -7+2=-5
x₁x₂=-14; -7·2=-14
x₁=-7; x₂=2
ответ: -7 и 2.
б) x²+6x-2=0; D=36+8=44
x₁=(-6-√44)/2=( -6-2√11)/2=-3-√11
x₂=(-6+√44)/2=√11 -3
ответ: -3-√11 и √11 -3.
в) 11x+9x²+4=0
9x²+11x+4=0; D=121-144=-23
Уравнение не имеет решений, так как D<0.
г) 25x²+60x+36=0; D=3600-3600=0
x=-60/50=-6/5=-1,2
ответ: -1,2.
x²-8x+12=x²-8x+16-4=(x-4)²-2²=(x-4-2)(x-4+2)=(x-6)(x-2)