Вход Регистрация Спроси Mozg AI

2) [2] При каком значенин а график функции y = ax' проходит через точку А (-5; 2)

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

mikhailsmirnov2

29.03.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,7(42 оценок)

Ответ:

kati456miks

29.03.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,8(86 оценок)

Это интересно:

З

Здоровье

06.08.2020

Как научиться отказывать и почему это важно для вашего благополучия...

Х

Хобби-и-рукоделие

13.01.2022

5 советов, как сделать накид своими руками – практическое руководство для начинающих...

К

Кулинария-и-гостеприимство

29.12.2022

Изысканный рецепт коктейля Черный Зуб...

К

Компьютеры-и-электроника

11.04.2021

Как взломать Wi-Fi с помощью Android: просто и эффективно...

З

Здоровье

24.10.2021

Как выжить при смещенных дисках...

Х

Хобби-и-рукоделие

22.07.2021

Как сделать флаг: простой шаг за шагом гид...

Д

Дом-и-сад

16.01.2020

Как удалить сажу с окрашенных поверхностей...

К

Компьютеры-и-электроника

17.05.2021

Mac и внешний жесткий диск: как загрузить компьютер...

К

Кулинария-и-гостеприимство

10.10.2022

Как правильно разбить яйцо: советы и инструкции...

З

Здоровье

18.03.2020

Как быстро восстановиться после ангиограммы сердца: полезные советы для пациентов...

Новые ответы от MOGZ: Алгебра

gulnazira2005

08.12.2020

Решите уравнение: 2x-x^2=0...

Maxxxx123

20.05.2023

Алгебра 7 класс с одним заданием)...

oksana12ua

01.07.2022

Кто Подробно желательно 1) Решить уравнение: а) (3х+1) /2 =( 2х-3)/5 б) 2х – ( х+ 2)( х-2) = 5 – (х – 1)2 в) 4х2 – 17х + 4 =0 2) Вычислить: а) 2,4*2 – 2,5*4 + 13/15 б) 6/7:...

magoomamedzadeh

16.07.2021

В заданном уравнении вырази переменную y через x: 14x+y=16. y=16...

nikabagirovap0dq1g

16.06.2020

Три числа : -10 ,x,12с трьома послідовними елементами деякої арифметичної прогресії . Знайдіть x....

lol234583

28.04.2021

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 3х^5-20х^3+9 (-10;-1)...

soloveva2506

22.11.2022

Определи значение выражения, если z= 6. y= −8⋅(−z);...

sergeyfedorov2

08.01.2021

Найдите нули функции у= 2х^2+3х-2...

влада220602

17.02.2022

Чему равна мгновенная скорость тела, движущегося по закону [tex]s(t)= t^{3} - 4t^{2}[/tex] в момент времени t=5c...

Valeri050608

23.05.2020

Найти критические точки функции [tex]y= x^{3} - 4.5x^{2}[/tex] если можно, то с пояснением...

MOGZ ответил

Вбанке положили 150 тыс. рублей по 6,5% годовых. предположем что проценты...

Что изучает криптозоология? примеры....

Найдите неизвестный у пропорции 55/90=6-5у/18 найдите корни уравнений...

Что такое антропогенное воздействие?...

Напишите основные правила по языку за 8 класс...

3x+2y=6 построить график уравнения.вместе с решением обьясните мне...

Вазе лежало несколько конфет.в вазу положили 7 шоколаддных конфет и 8...

Через первую трубу бассейн наполниться за 20 часов а второй за 30,за...

Think about 5 of your friends. write what they enjoy doing. use the words...

Cosx = -sinx как решить данное тождество...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ