logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
HFShjgg
HFShjgg
27.02.2023 23:44 •  Алгебра

Задание: вынесите множитель из под знака корня
если b<0

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
DenisBru4anovvv
DenisBru4anovvv
27.02.2023
1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0 
4,8(70 оценок)
Ответ:
malygin73rus
malygin73rus
27.02.2023
    log ( log(3 - 4^(x -1 ≤  1
осн-е х осн-е 2
(Логарифмическая функция бывает возрастающей
 ( основание >1) и убывающей ( 0 < основание <1). Значит, наш пример разваливается на 2,т.к. основание неизвестно. Поэтому будем рассматривать оба возможных случая. Учтём, что при возрастающей функции знак неравенства сохраняется. при убывающей- меняется на противоположный)
1) х>1 (*)
Зная, что 1 = logx
                    осн-е x, запишем:
        log(log(3 - 4^(x -1))) ≤ log x  ⇒
   осн-е х  осн-е2                  осн-е х
log(3 - 4^(x -1)) ≤ x
осн-е 2
3 - 4^(x - 1) ≤  2^x
3 - 4^(x -1) - 2^x ≤ 0
- 4^(x -1) - 2^x + 3 ≤ 0
4^(x -1) + 2^x -3 ≥ 0
4^x·4^-1 + 2^x - 3  ≥ 0
2^x = t
1/4·t² + t - 3 ≥ 0 |·4
t² + 4t -12 ≥ 0
корни - 6 и 2
неравенство выполняется при t ≥ 2     и     t ≤ -6
a) 2^x ≤ -6                              б) 2^x ≥ 2
нет решений                                x ≥ 1
ответ: х >1 (надо учесть (*))
2) 0< x < 1 (**)
Зная, что 1 = logx
                    осн-е x, запишем:
        log(log(3 - 4^(x -1))) ≤ log x  ⇒
   осн-е х  осн-е2                  осн-е х
log(3 - 4^(x -1)) ≥ x
осн-е 2
3 - 4^(x - 1) ≥  2^x
3 - 4^(x -1) - 2^x ≥ 0
- 4^(x -1) - 2^x + 3 ≥ 0
4^(x -1) + 2^x -3 ≤ 0
4^x·4^-1 + 2^x - 3  ≤ 0
2^x = t
1/4·t² + t - 3 ≤ 0 |·4
t² + 4t -12 ≤ 0
корни - 6 и 2
неравенство выполняется при t ∈[-6;2]
-6 ≤ t ≤ 2
-6 ≤2^x ≤2
(левая часть неравенства выполняется всегда, решаем: 2^x ≤ 2)
x ≤ 1
ответ:(0;1) (надо учесть (**)
    
4,7(64 оценок)
Это интересно:
И
Сделайте свой костюм привидения легко и быстро!...
К
Как сделать пользователя администратором в групповом чате Skype на ПК или Mac...
О
Как сделать так, чтобы лед долго не таял...
К
Как легко и удобно пользоваться Apple TV...
З
Здоровье
07.07.2020
Как купить тест на беременность: руководство для будущих мам...
З
Здоровье
29.11.2020
Как похудеть удобным способом?...
П
Как безболезненно и эффективно удалить мягкие бородавки у вашей собаки в домашних условиях...
С
Как правильно вести себя с созависимым членом семьи: полезные советы и рекомендации...
К
Как приготовить капонату: рецепт и секреты блюда из Сицилии...
В
Как получать алименты, если больше нет другого выхода...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
gilewich
gilewich
23.05.2023
Решите номер 439 . пришлите только ответ....
Avakado01
Avakado01
21.04.2023
Постройте график функции y=(x-3)^2 (с таблицей) ​...
Evloevakhava
Evloevakhava
15.09.2020
Решите по дискременанту 20 [tex] {x}^{2} + x - 20 = 0[/tex]​...
Валерия11111221lera
Определить количество критических точек функции y=x^2/(1-x^2)​...
julia00221
julia00221
17.09.2021
Преобразовать в дробь: 2x+ 2y/ 3x * 6xy/x+y !...
davszbsk
davszbsk
20.01.2021
Шостий член геометричної прогресії складає 60 % від третього члена тієї ж прогресії, а їх добуток дорівнює 15. Скільки потрібно взяти членів тієї ж прогресії, щоб їхня...
сергей1106
сергей1106
25.12.2022
1)Кредит выдан 12 апреля 2020 на срок до 12 ноября 2020 года. Определить время сделки по точным процентам с точным числом дней ссуды, обыкновенным процентам с точным...
likaizmaylova
likaizmaylova
18.12.2020
Шостий член геометричної прогресії складає 60 % від третього члена тієї ж прогресії, а їх добуток дорівнює 15. Скільки потрібно взяти членів тієї ж прогресії, щоб їхня...
julylana
julylana
01.12.2020
Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми равно 27ху км, навстречу друг другу выехали два автомобиля, скорости которых равны 3х км/ч и 6х км/ч. Через сколько...
chiprianv1
chiprianv1
30.10.2021
Рівняння х²-5х-2=0 має корені х1 і х2. Знайдіть значення виразу 1/х1 і 1/х...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ