Question

Сократи дробь (x−2)2/x2+4x−12 .
Можно без пояснений

Answer 1

$\frac{(x-2)(x-2)}{(x-2)(x+6)}=\frac{x-2}{x+6}$

Объяснение:

$\frac{(x-2)^{2} }{x^{2}+4x-12 }$

найдем дискриминант знаменателя

$D=4^{2}-4*1*(-12)=16+48=64\\ x1=\frac{-4+\sqrt{64} }{2*1} =\frac{-4+8}{2} =2\\ x2=\frac{-4-\sqrt{64} }{2*1} =\frac{-4-8}{2} =-6$

$x^{2} +4x-12=(x-2)(x+6)$

$\frac{(x-2)(x-2)}{(x-2)(x+6)}=\frac{x-2}{x+6}$