Объяснение:
Функция задана формулой y = 2x - 5. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно -2;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13;
3) проходит ли график функции через точку А(-1; -7).
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x − 5
Таблица:
х -1 0 1
у -7 -5 -3
1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -2
у=2*(-2)-5= -9 у= -9 при х= -2
2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=13
13=2х-5
-2х= -5-13
-2х= -18
х=9 у=13 при х=9
3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
А(-1; -7)
y = 2x − 5
-7=2*(-1)-5
-7= -2-5
-7= -7, проходит.
2. Постройте график функции y = 2x+ 1. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -3.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x+ 1
Таблица:
х -1 0 1
у -1 1 3
а)согласно графика при х=1 у=3
б)согласно графика при у= -3 при х= -2
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции
y = -2x+ 6 с осями координат.
а)График пересекает ось Оу при х=0.
у= -2*0+6=6
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (6; 0)
б)График пересекает ось Ох при у=0.
0= -2х+6
2х=6
х=3
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)
4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку А(-3; -17)?
Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:
y = kx + 4
-17=k*(-3)+4
-17= -3k+4
3k=4+17
3k=21
k=7
1. а) 6 + y = 2
y = -4 -- подходит.
45 +15y + y^2 = 3 + y
45 + (-60) + 16 = 3 - 4
1 = - 1 -- не подходит. значит пара чисел (3; -4) не подходит.
б) 21 + 5y = 1
y = -4 -- подходит
1 - 3y = - 11
13 = - 11 -- не подходит. то же самое.
4. 2(2y + 15) + 5y = 9y + 30
16 - 3y + 5y = 16 + 2y
9y + 30 = 16 + 2y
7y = - 14
y = - 2
x = 15 + 2y = 15 - 4 = 11
5. 4 + 3a = b - 2
2a + 9 = b + 2 -- система
3a = b - 6
2a = b - 7 -- система. вычитаем из первого второе
a = 1
значит, b = 9
9. а) 2x - 4 = - 3x + 1
5x = 5
x = 1
подставим. y = 2 - 4 = - 2
б) y = 1/3 + 4/3 * x
y = 6 - 3/2 * x
1/3 + 4/3 * x = 6 - 3/2 * x
19/6 * x = 6
дальше там числа дурацкие((
.................... . ..