по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
а)
4 а - в а - 5 в
+ =
12 а(в 2 ст.) 15 а в(в 2 ст.)
4а-в+а-5в/12 а в2=
5а-в/12ав2
б)
m + 4 m + 6
- =
m m + 2
(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=
m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=
8/m(m+2)
в)
у + 3 у - 3
- =
4 у (у - 3) 4 у (у + 3)
(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=
(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=
6(2у+6)/4у(у2-9)=
12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=
12/4у(у-3)=
3/у(у-3)
г) 5 - 4 у 4
+ =
у(в 2 ст.) - 6 у у - 6
5-4у+4у/у(у-6)=
5/у(у-6)
Объяснение:
эКвадрат суммы:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
Квадрат разности:
(a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)
2
=a
2
−2ab+b
2
Разность квадратов:
a2−b2=(a−b)(a+b)a
2
−b
2
=(a−b)(a+b)
Куб суммы:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Куб разности:
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a−b)
3
=a
3
−3a
2
b+3ab
2
−b
3
Сумма кубов:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
−ab+b
2
)
Разность кубов:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a
3
−b
3
=(a−b)(a
2
+ab+b
2
)