Я думаю так: сумма квадратов двух чисел - всегда неотрицательна. А когда сумма двух неотрицательных чисел равна нулю? А когда каждое из слагаемых равно нулю. 1)(x^2-1)^2=0 2)(x^2-6x-7)^2=0 Решим первое уравнение: (x^2-1)^2=0 Квадрат числа равен нулю, когда само число равно нулю, значит: x^2-1=0 (x-1)(x+1)=0 x=-1 U x=1 2)(x^2-6x-7)^2=0 x^2-6x-7=0 D=(-6)^2-4*1*(-7)=64 x1=(6-8)/2=-1 x2=(6+8)/2=7 Итак, мы получили три корня: -1; 1; 7. Необходима проверка. После проверки получаем, что уравнению удовлетворяет только х=-1
х²/(x²-4)=(x-6)/(4-x²)
х≠±2; т.к. эти числа обращают в нуль знаменатель.
По основному свойству пропорции х²*(4-х²)=(х²-4)(х-6)
х²*(4-х²)=(-х²+4)(-х+6)
х²*(4-х²)-(-х²+4)(-х+6)=0
(4-х²)(х²+х-6)=0
Приравняем к нулю первую скобку 4-х²=0, откуда х=±2, оба корня обращают в нуль знаменатель, поэтому не являются корнями исходного уравнения.
Приравняем к нулю вторую скобку. х²+х-6=0; По Виета х=-3; х=2- не подходит, т.к. обращает знаменатель в нуль. Значит, ответ х=-3.