72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
z=x+iy
|z|=√(x²+y²)
cosφ=x/|z|
sinφ=y/|z|
z=-1+√3i
x=-1; y=√3
|z|=√((-1)²+(√3)²)=2
cosφ=x/|z|=-1/2
sinφ=y/|z|=√3/2
φ=2π/3
Тригонометрическая форма:
z=2(cos(2π/3)+isin(2π/3))
z⁵=2⁵(cos5·(2π/3)+isin5·(2π/3))=32(cos(10π/3)+isin(10π/3))=
=32(cos(4π-(2π/3))+isin(4π-(2π/3))=
=32(cos(-(2π/3))+isin(-(2π/3))=
=32(cos(2π/3)-isin(2π/3)=32(1-√3i)
О т в е т. 1-√3i