1/x-1/y=1/6
6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)
6y-6x=xy
6(y-x)=xy
Это мы упростили первое уравнение
Второе:
xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)
Подставляем первое уравнение во второе
6(y-x)(y-x)=6
(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)
y-x=1
y=x+1
Подставляем это вместо xy(y-x)=6
x(x+1)(x+1-x)=6
x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.
x^2+x-6=0
Решаем через дискриминант
D=25
x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3
x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2
ответ: (2,3),(-3,-2)
По всем вопросам пишите в личку
а-с=57
а²-с²=399
распишем второе уравнение, заменив разность на 57 в нем.
(а-с)*(а+с)=399
57*(а+с)=399⇒а+с=399/57
а+с=7
а-с=57
2а=64, тогда а=32, значит, с =32-57=-25; или так с=7-32=-25
Проверка 32-(-25)=57
32²-(-25)²=1024-625=399
ЕСЛИ В УСЛОВИИ ВОЗЛЕ 399 НЕ ТИРЕ, А МИНУС, ТО РЕШЕНИЕ ТАКОЕ
а-с=57
а²-с²=-399
(а-с)*(а+с)=-399
57*(а+с)=-399⇒а+с=-399/57
а+с=-7
а-с=57
2а=50, ОТКУДА а=25, тогда с=-7-25=-32