В решении.
Объяснение:
Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х²
а) R(0,5;0,25)
б)S(1,2;2,4)
в)E(1,5;3)
г)F(-2,5;6,25)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а) R(0,5;0,25) у=х²
(0,5)²=0,25, принадлежит.
б)S(1,2;2,4) у=х²
(1,2)²=1,44, не принадлежит.
в)E(1,5;3) у=х²
(1,5)²=2,25, не принадлежит.
г)F(-2,5;6,25) у=х²
(-2,5)²=6,25, принадлежит.
По условию задания:
a-b=4
a²-b²=112
Это система уравнений, решаем методом подстановки.
Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:
a = 4 + b
(4 + b)² -b² = 112 16 + 8b + b² - b² = 112
8b = 112 - 16
8b = 96
b = 12 ⇒ a = 4 + 12 = 16
Проверка:
16 - 12 = 4
16² - 12² = 256 - 144 =112, всё верно.