Question

10. Найдите многочлен M, если известно, что
х3 – 3х2 – 2х +6 = (x2 – 2) - М,
и вычислите значение многочлена М при х = 1.
а) 4; б) -4; в) -1; г) —2.​

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выразить многочлен M.

У нас дано уравнение: х^3 - 3х^2 - 2х + 6 = (x^2 - 2) - М.

Для начала, раскроем скобки справа от знака равенства, используя правило раскрытия скобок:

x^3 - 3x^2 - 2x + 6 = x^2 - 2 - M.

Теперь сгруппируем все одночлены с x:

x^3 - 3x^2 - x^2 - 2x + 6 = -2 - M.

Приведем подобные слагаемые:

x^3 - 4x^2 - 3x + 6 = -2 - M.

Перенесем слагаемое -2 налево от знака равенства:

x^3 - 4x^2 - 3x + 2 + 6 = - M.

x^3 - 4x^2 - 3x + 8 = - M.

Теперь можем выразить многочлен M:

M = -x^3 + 4x^2 + 3x - 8.

Теперь можно перейти ко второй части вопроса и вычислить значение многочлена M при х = 1.

Подставим х = 1 в многочлен M:

M = -(1)^3 + 4(1)^2 + 3(1) - 8.

M = -1 + 4 + 3 - 8.

M = -2.

Таким образом, выбор варианта ответа для значения многочлена M при х = 1 будет вариант г) —2.