Y = 5*x-sin(2*x) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна:. f'(x) = -2cos(2x)+5 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю -2cos(2x)+5 = 0 Для данного уравнения корней нет. 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная равна: f''(x) = 4sin(2x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 4sin(2x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = 0 На интервале (-∞ ;0) f''(x) < 0, функция выпукла На интервале (0; +∞) f''(x) > 0, функция вогнута
Y = 5*x-sin(2*x) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна:. f'(x) = -2cos(2x)+5 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю -2cos(2x)+5 = 0 Для данного уравнения корней нет. 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная равна: f''(x) = 4sin(2x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 4sin(2x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = 0 На интервале (-∞ ;0) f''(x) < 0, функция выпукла На интервале (0; +∞) f''(x) > 0, функция вогнута
Объяснение:
A) -x²-8x+11
(-x²-8x+11)'=0
-2x-8=0 |÷(-2)
x+4=0
x=-4 ⇒
-(-4)²-8*(-4)+11=-16+32+11=27.
ответ: 27 при x=-4.
Б) -x²+12x-5
(-x²+12x-5)'=0
-2x+12=0
2x=12 |÷2
x=6 ⇒
-6²+12*6-5=-36+72-5=31.
ответ: 31 при x=6.
В) -9x²+4x+2
(-9x²+4x+2)'=0
-18x+4=0
18x=4 |÷18
x=4/18=2/9 ⇒
-9*(2/9)²+4*(2/9)+2=(-9*4/81)+(4*2/9)+2=(-4/9)+(8/9)+2=(8/9)+2=2⁸/₉.
ответ: 2⁸/₉ при x=2/9 .
Г) -4x²-7x-1
(-4x²-7x-1)'=0
-8x-7=0
8x=-7 |÷8
x=-7/8 ⇒
-4*(-7/8)²-7*(-7/8)-1=(-7/16)+(49/8)-1=(-7+98-16)/16=75/16=4¹¹/₁₆.
ответ: 4¹¹/₁₆ при x=-7/8.