Является ли множество L линейно векторным на поле R если:

Question

Алгебра: Является ли множество L линейно векторным на поле R если:

nikitafill123 · Accepted Answer

Пусть

- скорость лодки.
Используем формулу расстояния S=v*t

Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит (x+1.5)

км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8.
$S_{1}$ - расстояние, пройденное за 8 часов по течению.
$S_{1} =(x+1.5)*8$
Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит (x-1.5)

км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения:
$S_{2} =(x-1.5)*5$ .
Из условия известно, что $S_{1}$ в 2 раза больше, чем $S_{2}$ , то есть, $S_{1} = 2 S_{2}$ .
Исходя из этого, составляем уравнение:
(x+1,5)*8=2*(x-1.5)*5

(км/ч)
ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.

MOGZ ответил