Question

Решить . 1. один из корней данного уравнения равен 4. найдите второй корень и число а: x^2+х-а=0 2.составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8. 3. найдите корни уравнений: а) _х: ^2__=_1_; б) _x^2-х_=__12__ х+6 2 х+3 х+3 4. решите уравнение: __3__+1= а+2 a^2+4а+4 5. составьте квадратное уравнение, корни которого равны -5 и 8

Answer 1

1

x^2+х-а=0  ;  x^2+pх-q=0 ; p=1 ; q=a ; x1=4

теорема виета для приведенного квадратного уравнения

x1+x2 =-p = -1 ; 4+x2 = -1 ; x2 = -5

x1*x2 =q =a ; 4 *(-5) = -20

ОТВЕТ

x2 = -5

a= -20

2

x1=-5 ; x2 = 8

(x+5) (x-8) = x^2-8x+5x -40 = x^2-3x-40

5 

то же самое ,что 2

3

а)

x^2/ (x+6) = 1/2 ; 

ОДЗ  x+6 = 0 ; x = -6  (- 6 исключаем из корней)

2x^2 = (x+6) ;

2x^2 - x- 6 =0;

D = (-1)^2 - 4*2(-6) =1+48=49 ; √D = √49 = -/+7

x1 = (1 -7 )/ (2*2)=-6/4 =-3/2 =- 1.5

x2 = (1 +7 )/ (2*2)=8/4 =2

ОТВЕТ  -1.5 ; 2

б)

(x^2-x) / (x+3) = 12 /  (x+3)

ОДЗ  x+3 = 0 ; x = -3  (- 3 исключаем из корней)

(x^2-x) = 12

x^2-x - 12 =0

D = (-1)^2 - 4 *1*(-12)=49 ; √D = √49 = -/+7

x1 = (1-7) / 2 = -6/2 = -3   не входит в ОДЗ

x2 =  (1+7) / 2 = 8/2 = 4

ОТВЕТ  4 

Answer 2

1) x1+x2=-1       4+x2=-1    x2=-5     x1*x2=4*-5=-20   a=20

2)5)  x1+x2=3   x1*x2=-40     x^2-3x-40=0

3)a)    x/=-6       2x^2=x+6     2x^2-x-6=0  D=49   x1=(1-7)/4=-3/2=-1.5   x2=2

,) x/=-3     x^2-x=12   x^2-x-12=0    x1=4  

x2=-3 не подходит

4)  3/(a+2) +1=4/(a+2)^2   a/=-2

3(a+2)+(a+2)^2=4

3a+6+a^2+4a+4=4

a^2+7a+6=0

a1=-6    a2=-1