В решении.
Объяснение:
1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) і В (6; -30).
Уравнение вида y = kx + b;
Используя координаты точек А и В, составить систему уравнений:
15 = -9k + b
-30 = 6k + b
Умножить первое уравнение на -1 и решить систему сложением:
-15 = 9k - b
-30 = 6k + b
Сложить уравнения:
-15 - 30 = 15k
-45 = 15k
k = -45/15
k = -3;
Теперь подставить значение k в любое из двух уравнений и вычислить b:
15 = -9k + b
15 = -9*(-3) + b
15 = 27 + b
b = 15 - 27
b = -12.
Формула линейной функции: у = -3х - 12.
2. Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 92 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2год руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.
Лодка за 3 часа движения по течению и 2 часа движения против течения преодолевает 92 км. За 9 часов движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
у - скорость течения.
х + у - скорость лодки по течению.
х - у - скорость лодки против течения.
3(х + у) - расстояние по течению.
2(х - у) - расстояние против течения.
По условию задачи система уравнений:
3(х + у) + 2(х - у) = 92
9(х + у) = 5(2*х)
Раскрыть скобки:
3х + 3у + 2х - 2у = 92
9х + 9у = 10х
Привести подобные:
5х + у = 92
9у = х
Подставить выражение х через у во втором уравнении в первое и вычислить у:
5*9у + у = 92
46у = 92
у = 2 (км/час) - скорость течения.
х = 9у
х = 18 (км/час) - собственная скорость лодки.
Проверка:
3*20 + 2*16 = 60 + 32 = 92 (км), верно.
9*20 = 5*2*18
180 = 180 (км), верно.
Объяснение:
Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
В (9; -35)
y = −4x + 1
-35= -4*9+1
-35= -36+1
-35= -35, проходит.