Я считаю, что решать нужно системой уравнений. Пусть у прямоугольника будут стороны а и в. S = ав = 180 Р = 2а + 2в = 54 (т.к. периметр - это сумма длин ВСЕХ сторон). Таким образом, получаем систему: ав = 180 ав = 180 (27 - в) * в = 180 (*) 2а + 2в = 54 а + в = 27 (сократили на 2) а = 27 - в Решаем уравнение (*) отдельно: (27 - в) * в = 180 -в² + 27в - 180 = 0 (умножаем на -1, чтобы поменять знаки) в² - 27в + 180 = 0 По теореме Виета: в₁ * в₂ = 180 в₁ = 12 (см) в₁ + в₂ = 27 в₂ = 15 (см) У нас получилось два решения: а₁ = 27 - в₁ = 27 - 12 = 15 (см) а₂ = 27 - в₂ = 27 - 15 = 12 (см) ответ : а₁ = 15 см, в₁ = 12 см либо а₂ = 12 см, в₂ = 15 см.
7/12с и 11/8с Общий знаменатель - это НОК ( наименьшее общее кратное ) выражений 12с и 8с. Для нахождения НОК надо разложить на множители 12с и 8с: 12с=2²·3·с 8с=2³·с НОК=произведению множителей обоих выражений в старших степенях: НОК(12с,8с)=2³·3·с=24с . Чтобы найти дополнительные множители для дробей, если их складывают или вычитают, надо общий знаменатель разделить на знаменатель дроби, к которой находят дополнительный множитель. К 1 дроби дополнительный множитель = 24с:12с=2. Ко 2 дроби дополнительный множитель = 24с:8с=3.
Объяснение:
АВ=√BD²+AD²=√24²+7²=√576+49=√625=25 см
BC=√BD²+CD²=√24²+10²=√576+100=√676=26 см
AC=AD+DC=7+10=17 см
r=S/p
p=(AC+AB+BC)/2=(17+25+26)/2=68/2=34 см
S=√p(p-AC)(p-AB)(p-BC)=√34(34-17)(34-25)(34-26)= =√34×17×9×8=3√17×2×17×4×2=3×2×2×17=204 см²
r=204/34=6 см
R=AB×BC×AC / 4S = 17×25×26 / 4×204=25×13 / 2×12 =325/24=13 13/24 см