При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
Всего возможно три ситуации:
1. Начинает Коля и далее ходы делают девочки и так далее по кругу.
2. Начинает девочка, затем Коля, затем другая девочка и так далее по кругу.
3. Начинает две девочки, затем Коля и так далее по кругу.
Заполнение полоски будет вестись слева направо, так как в большей мере величину числа определяет старший разряд.
1 ситуация:
- Коля ставит наибольшую цифру: 6
- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 1 и 2
- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5
- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 3 и 4
Итоговое число 612534
2 ситуация:
- первая девочка ставит наименьшую цифру: 1
- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 6
- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 2 и 3
- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5
- вторая девочка ставит наименьшую цифру из оставшихся: 4
Итоговое число 162354
3 ситуация:
- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из имеющихся: 1 и 2
- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 6
- девочки ставят по очереди наименьшие цифры из оставшихся: 3 и 4
- Коля ставит наибольшую цифру из оставшихся: 5
Итоговое число 126345
Таким образом, могли получиться числа: 612534, 162354, 126345.
Из предложенных - это число 162354.
ответ: 162354