Question

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения; 1)1+3sin2x
2)3-2sin3x
3)4-3cos2x
4)2-0.5cosx

Answer 1

Давай по порядку разберем каждое выражение.

1) Выражение: 1 + 3sin(2x)

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение этого выражения, нам нужно знать, какое максимальное и минимальное значение может принимать синус.

Синус - это функция, которая принимает значения от -1 до 1. Таким образом, максимальное значение sin(2x) будет равно 1, а минимальное значение будет равно -1.

Теперь, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение всего выражения, нужно просто прибавить или вычесть максимальное и минимальное значение синуса из единицы.

Наибольшее значение: 1 + 3 * 1 = 1 + 3 = 4
Наименьшее значение: 1 + 3 * (-1) = 1 - 3 = -2

Ответ: наибольшее значение = 4, наименьшее значение = -2.

2) Выражение: 3 - 2sin(3x)

Также, как и в предыдущем случае, максимальное и минимальное значение синуса будет равно 1 и -1 соответственно.

Наибольшее значение: 3 - 2 * 1 = 3 - 2 = 1
Наименьшее значение: 3 - 2 * (-1) = 3 + 2 = 5

Ответ: наибольшее значение = 1, наименьшее значение = 5.

3) Выражение: 4 - 3cos(2x)

В данном случае, максимальное значение косинуса будет равно 1, а минимальное значение будет равно -1.

Наибольшее значение: 4 - 3 * 1 = 4 - 3 = 1
Наименьшее значение: 4 - 3 * (-1) = 4 + 3 = 7

Ответ: наибольшее значение = 1, наименьшее значение = 7.

4) Выражение: 2 - 0.5cos(x)

Аналогично предыдущим выражениям, максимальное и минимальное значение косинуса будет равно 1 и -1.

Наибольшее значение: 2 - 0.5 * 1 = 2 - 0.5 = 1.5
Наименьшее значение: 2 - 0.5 * (-1) = 2 + 0.5 = 2.5

Ответ: наибольшее значение = 1.5, наименьшее значение = 2.5.

Итак, мы нашли наибольшее и наименьшее значение для каждого из данных выражений. Надеюсь, ответ был понятным и информативным!