Question

Решите задания, хотя бы несколько, но желательно все (+ еще 40 могу)

Answer 1

1) - 4Sin²α + 5 - 4Cos²α = - 4(Sin²α + Cos²α) + 5 = - 4 * 1 + 5 = 1

2) Sin(π/2 - x) - Sin(π/2 + x) = Cosx - Cosx = 0

3) Cos⁴x + Sin²xCos²x = Cos²x(Cos²x + Sin²x) = Cos²x * 1 = Cos²x

$4)\frac{6Sin15^{0}Cos15^{0}}{2Cos^{2}15^{0}-1}=\frac{3*2Sin15^{0}Cos15^{0}}{Cos30^{0}}=\frac{3Sin30^{0}}{Cos30^{0}}=3tg30^{0}=3*\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\\\\5)\frac{(Sin\frac{\alpha}{2}+Cos\frac{\alpha}{2})^{2}}{1+Sin\alpha}=\frac{Sin^{2}\frac{\alpha}{2}+2Sin\frac{\alpha}{2}Cos\frac{\alpha}{2}+Cos^{2}\frac{\alpha}{2} }{1+Sin\alpha}=\frac{1+Sin\alpha}{1+Sin\alpha}=1$

$6)Sin\alpha =\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{5}{13})^{2}}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=\frac{12}{13}:(-\frac{5}{13})=-2,4$