Ну тут всё очень просто.
Пусть х см - длина стороны BC, тогда AB (x+3) см,а площадь прямоугольника равна 28 см². Т.к. это прямоугольник, то AB=CD, BC=AD (по свойству).
Составим и решим уравнение.
S=ab (то есть произведения двух его смежных сторон)
Для нашего случая : S=x(x+3)
x(x+3)=28
x²+3x-28=0
По теореме Виета корни здесь будут -7 и 4.
-7 мы сразу можем не принимать, т.к. длина стороны это всегда положительное число.
Если x=4, то стороны BC и AD равны по 4 см.
4+3=7 см - стороны AB и BC.
ответ. 4 см и 7 см.
ответ: 3) ВС1=6 4) С=НВА=30 А=СВН=60
Объяснение: 3)Угол АВС=180-(60+80)=40 СС1-биссектриса АСВ, значит угол ВСС1=ВСА/2=80/2=40 ВСС1=СВС1, т.е. треуг. ВСС1 равнобедрен. с основанием ВС, т.е. ВС1=СС1=6
4) по т.синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 16/sinB=8/sinC=8√3/sinA
AC^2=AB^2+BC^2 (т.Пифагора) BC^2=16^2-8^2=192 BC=8√3
угол В=90, а sin90=1 16/1=8√3/sinA sinA =8√3/16=√3/2 угол А=60, значит угол С=180-(90+60)=30
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных прямоугольных треугольника, которые также подобны исходному. угол С=НВА=30 А=СВН=60
1 экскаватор сделает всю работу за x часов, по 1/x части в час.
2 экскаватор сделает всю работу за x-5 часов, по 1/(x-5) части в час.
Обозначим всю работу за 1.
Сначала 1 проработал 6 часов и сделал 6/x часть.
Потом 2 проработал 2 часа и сделал 2/(x-5) часть, и закончил.
6/x + 2/(x-5) = 1
6(x - 5) + 2x = x(x - 5)
6x - 30 + 2x = x^2 - 5x
x^2 - 13x + 30 = 0
(x - 3)(x - 10) = 0
x = 3 не подходит, слишком мало.
x = 10; x - 5 = 5.
За 1 час 1 экскаватор сделает 1/10 часть, а 2 экскаватор 1/5 = 2/10 часть.
Вместе они делают за 1 час 1/10 + 2/10 = 3/10, а всю работу за 10/3 часа.
ответ: 10/3 = 3 1/3 часа = 3 часа 20 мин.