Свойство 1
Дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. Если a + b + c = 0 (сумма коэффициентов), то
x1 = 1, x2 = c/a
Свойство 2
Дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. Если a - b + c = 0 (сумма коэффициентов), когда b взято с противоположным знаком или a + c = b, то
x1 = -1, x2 = -c/aСвойство 3
Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0. Коэффициент b представлен в виде 2k, т.е. является четным числом, то формулу корней уравнения можно переписать в более простом виде
D = (b/2)2 + a*c
Свойство 3
Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0. Коэффициент b представлен в виде 2k, т.е. является четным числом, то формулу корней уравнения можно переписать в более простом виде
D = (b/2)2 + a*c
sinx * siny = 1/4
cosx * cosy = 3/4
Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем
cosx * cosy + sinx * siny = 1
cosx * cosy - sinx * siny = 1/2
cos (x - y) = 1
cos (x + y) = 1/2
x - y = 2 * π * n
x + y = ±π/3 + 2 * π * m
Сложим и вычтем уравнения полученной системы
2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m
2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n
x = π * n ± π/6 + π * m
y = ± π/6 + π * m - π * n
или
sinx*siny=1/4
cosx*cosy=3/4
Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:
cos(x+y) = 1/2, x+y = +-pi/3 + 2pik
cos(x-y) = 1, x-y = 2pik, вычтем из первого-второе:
Объяснение:
это как я понимаю
Пусть скорость второго-x, тогда скорость первого-x+10
Время первого автомобиля=300/x+10
Время второго автомобиля=300/x
Мы знаем, что второй автомобиль был в пути на 1 час больше, тогда составим уравнение:
300/x-300/x+10=1
(300x+3000-300x-x²-10x)/x²+10x=0
(-x²-10x+3000)/x²+10=0
(x²+10x-3000)/x²+10=0
Так ка на ноль делить нельзя, то это выражение равно нулю только при x²+10x-3000=0
Найдём дискриминант:
D=100+12000=√12100=110²
Найдём корни уравнения:
x1=(-10+110)/2=50
x2=(-10-110)/2<0( посторонний корень, так как скорость не может быть меньше нуля)
Скорость второго автомобиля мы обозначили за x, значит она равно 50 км/ч. Теперь найдём скорость первого:
50 км/ч+10 км/ч=60 км/ч
ответ: 50 км/ч и 60 км/ч
Объяснение: