Вообще тебе такое никто не объяснит (именно само преобразование), просто есть разные формулы для выражения синуса, в первом случае формула имеет вид:
Пусть задано следующее уравнение:
sin(x) = b
x = (-1)^k * arcsin b + πk, k ∈ ℤ
Это формула общего вида, но есть и развёрнутая формула, как во втором случае:
[ x = arcsin b + 2πn, ℕ ∈ ℤ
[ x = π - arcsin b + 2πn, ℕ ∈ ℤ
Кстати, нужно учитывать, что, используя эти формулы, должны выполняться следующие критерии: |b| ≤ 1 и b ∈ [ - π/2 ; π/2 ]
Т.е. я виду к тому, что просто выполнили равносильный переход, зная эти формулы.
Если что непонятно, спрашивай ещё)
Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0
1) 3m^2-6m =3m(m-2)
a^7+a^4 =a^4(a^3+1)
15ab^2-5ab =5ab(3b-1)
8ab^3-12a^2b-24a^2b^2 =4ab(2b^2-3a-6ab)
18y^5-12xy^2+9y^3 =3y(6y^4-4xy+3y^2)
-14ab^3c^2-21a^2bc^2-28a^3b^2c=-7abc(2b^3c+3ac+4a^2b)
2) x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)
a(3x-2y)+b(3x-2y) =(3x-2y)(a+b)
3x(a-b)-5y(b-a) =3x(a-b)+5y(a-b)=(a-b)(3x+5y)
2y(n-m)+(m-n) =(2y-1)(n-m)
(x+3)^2-3(x+3) =(x+3)(x+3-3)=x(x+3)
(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)(2y-1-3y-2)=(x+3)(-y-3)
3) 6m 16p^3 33a^5b^3 14ab 4mn^2q 34x^8y^6 / (18n 48p^5 44a^4b^7 2at 28m^2nq^3 51x^6y^7)=nx^2/(18p^2ab^3q^2y)
4)a/b^3 (умножаем обе части на b^5)
ab^5/b^8
x/5y (умножаем обе части на 7y^2z^2)
x7y^2z^2/35y^3z^2
4/9m^2n (умножаем обе части на 6mn^5)
24mn^5/54m^3n^6
8/x-1 (умножаем обе части на7)
56/7x-7
3/b-5 (умножаем обе части на b)
3b/b^2-5b
x-2/x+6 (умножаем обе части на (x-6)
(x-2)(x-6)/ (x^2-36)
Объяснение: