aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
x+1 x-5
Умножаем крест накрест. x²+2x-3=0
x²-3x-4=0 D=4+12=16
D=9+16=25 x₁=(-2-4)/2= -6/2= -3.
x₁=(3+5)/2=8/2=4. x₂=(-2+4)/2=2/2=1.
x₂=(3-5)/2= -2/2= -1.
3) _x²+4x+3_ =0 4) _6x²+6x_ =0
x+2 x-1
x²+4x+3=0 6x²+6x=0
D=16-12=4 6x·(x+1)=0
x₁=(-4+2)/2= -2/2= -1. 6x=0 x+1=0
x₂=(-4-2)/2= -6/2= -3. x=0 x= -1.