Question

№1. Умножить многочлены:
а) (х + 5)(у – 7), б) (х – 1)(х - 5), в) (3х - 5)(2х + 7).

№2. У выражение:
а) (х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х), б) (у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4).

№3. Решить уравнение:
(3х +5)(2х +1)=(6х +5)(х -3)=+7.

Answer 1

Вот ответ, но 3 я не знаю(

Answer 2

Добро пожаловать в класс! Давай начнем с решения первого вопроса.

№1. Умножение многочленов:

а) (х + 5)(у – 7):
Для умножения двух многочленов, мы будем использовать метод распределения. Сначала умножим каждый член первого многочлена на второй многочлен. Затем соберем все полученные произведения и упорядочим их.

Распределение для первого примера:
(х + 5)(у – 7) = х * у + х * (-7) + 5 * у + 5 * (-7)

Теперь упорядочим и объединим члены:
(х + 5)(у – 7) = ху + (-7х) + 5у + (-35)

Таким образом, ответом будет: ху - 7х + 5у - 35.

б) (х – 1)(х - 5):
Давайте использовать тот же метод распределения для этого примера:
(х – 1)(х - 5) = х * х + х * (-5) + (-1) * х + (-1) * (-5)

Теперь упорядочим и объединим члены:
(х – 1)(х - 5) = х^2 + (-5х) + (-х) + 5

Таким образом, ответом будет: х^2 - 6х + 5.

в) (3х - 5)(2х + 7):
Применим метод распределения и упорядочим полученные произведения:
(3х - 5)(2х + 7) = 3х * 2х + 3х * 7 + (-5) * 2х + (-5) * 7

Теперь упорядочим и объединим члены:
(3х - 5)(2х + 7) = 6х^2 + 21х + (-10х) + (-35)

Таким образом, ответом будет: 6х^2 + 11х - 35.

Продолжим с вторым вопросом.

№2. Раскрытие скобок и сокращение:

а) (х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х):
Для начала, раскроем скобки:
(х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х) = х * х + х * (-7) + 3 * х + 3 * (-7) - 4х * 5 + 4х * 2х

Теперь упорядочим и объединим члены:
(х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х) = х^2 + (-7х) + 3х + (-21) - 20х + 8х^2

Следующий шаг - сокращение подобных членов:
(х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х) = 9х^2 - 14х - 21 - 12х^2

Теперь объединим члены и упорядочим:
(х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х) = 9х^2 - 12х^2 - 14х - 21

Далее, объединим подобные слагаемые:
(х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х) = -3х^2 - 14х - 21.

б) (у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4):
Раскроем скобки:
(у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4) = у * у + у * (-6) + 2 * у + 2 * (-6) + у * у + у * (-4) + 3 * у + 3 * (-4)

Теперь упорядочим и объединим члены:
(у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4) = у^2 + (-6у) + 2у + (-12) + у^2 + (-4у) + 3у + (-12)

Следующий шаг - сокращение подобных членов:
(у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4) = у^2 + у^2 - 6у - 4у + 2у + 3у - 12 - 12

Объединим члены:
(у + 2)(у – 6) + (у + 3)(у - 4) = 2у^2 - 5у - 24.

Теперь перейдем к решению третьего вопроса.

№3. Решение уравнения:
(3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х - 3) + 7:
Для начала, раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:
(3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х - 3) + 7
6х^2 + 3х + 10х + 5 = (6х * х) + (6х * (-3)) + (5 * х) + (5 * (-3)) + 7

Упорядочим и объединим члены:
6х^2 + 3х + 10х + 5 = 6х^2 - 18х + 5х - 15 + 7

Сократим подобные члены:
6х^2 + 3х + 10х + 5 = 6х^2 - 13х - 8

Объединим члены:
6х^2 + 3х + 10х + 5 - 6х^2 + 13х + 8 = 0

Теперь продолжим упрощение и объединение подобных членов:
16х + 13 = 0

Далее, избавимся от константы:
16х = -13

Теперь разделим на 16:
х = -13/16

Таким образом, решением уравнения (3х + 5)(2х + 1) = (6х + 5)(х - 3) + 7 является х = -13/16.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно объяснить что-то еще или если у вас возникнут другие вопросы.