Question

Даю всё что есть по братсик с сором​

Answer 1

Объяснениe:

1.

y=x²-2x+1

y'=(x^2-2x+1)'=2x-2

Дано: y=x²-2x+1     y=2x-2    S=?

x²-2x+1=2x-2

x²-4x+3=0

D=4     √D=2

x₁=1        x₂=3.

$\int\limits^3_1 {(2x-2-(x^2-2x+1))} \, dx= \int\limits^3_1 {(4x-3-x^2)} \, dx=(2x^2-3x-\frac{x^3}{3} )\ |_1^3=\\ =2*3^2-3*3-\frac{3^3}{3}-(2*1^2-3*1-\frac{1^3}{3})=18-9-9-(2-3-\frac{1}{3})= \\ =0-(-1\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} . \\$

ответ: S=1,33333 кв. ед.

2.

$\int\limits^x_{-2} {4} \, dt0\\ \int\limits^x_{-2} {4} \, dt=4t\ |_{-2}^x=4x-4*(-2)=4x+8\\4x+80\ |:4\\x+20\\x-2.$

ответ: x∈(-2;+∞).

3.

y=x²    x=0     x=3      V=?

$V=\pi *\int\limits^3_0 {(x^2)^2} \, dx=\pi *\int\limits^3_0 {x^4} \, dx=\pi *\frac{x^5}{5}\ |_0^3=\frac{\pi*3^5 }{5}-\frac{\pi*0^5 }{5}=\frac{243\pi }{5}\approx152,681.$

ответ: V≈152,681 куб. ед.