Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. уравнение: yy - id1082136520221130 от HKL11 30.11.2022 14:40

Question

Алгебра: Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. уравнение: yy -x=2 Задача 2. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. уравнение: x+xy+yy (1+x)=0

HKL11 · Accepted Answer

1 x 0,y 0 {x²+y²=5 {log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4 прибавим x²+y²+2xy=9 (x+y)²=9 a)x+y=-3 x=-3-y -3y-y²=2 y²+3y+2=0 y1+y2=-3 U y1*y2=2 y1=-2 не удов усл у2=-1 не удов усл б)x+y=3 x=3-y 3y-y²=2 y²-3y+2=0 y1+y2=3 U y1*y2=1 y1=1⇒x1=2 y2=2⇒x2=1 (2;1);(1;2) 2 x 0,y 0 {x²-y²=12 log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y 4y²-y²=12 3y²=12 y²=4 y1=-2 не удов усл y2=2⇒x=4 (4;2) 3 x 0,y 0 {x²+y²=25 lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24 x²+y²+2xy=49 (x+y)²=49 a)x+y=-7 x=-y-7 -y²-7y=12 y²+7y+12=0 y1+y2=-7 U y1*y2=12...

MOGZ ответил