6, 7, 8, 9
Объяснение:
обозначим первое натуральное число через n, второе - n+1, третье - n+2, четвёртое - n+3
т.к. разности квадратов неотрицательны, то n<n+1 (n+1)²-n²>0 и n+2<n+3 (n+3)²-(n+2)²>0
по условию задачи ((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)²)=30
применим формулу сокращённого умножения а²-b²=(a=b)(a+b)
(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=30
2n+1+2n+5=30
4n=24 n=6 n+1=7 n+2=8 n+3=9
Будет сыграно С (2,18)*2=18*17/2*2=306 матчей.
В одном из предыдущих ответов не учтено, что в каждом матче участвуют ДВЕ команды, поэтому, если бы проводилось по одному матчу, то матчей было бы 18*17/2=153=(С (2,18), а поскольку они проводят по 2 матча - то в два раза больше. Элементарная задача на комбинаторику. А те ответы, где написано полная чушь.
Примечание: С (2,18) - так обозначается в комбинаторике число комбинаций при выборе двух элементов из 18 возможных. Оно равно 18!/(2!*(18-2)!)=18!/(2!*16!)=18*17/(2*1)=18*17/2=153
Объяснение:
.......................