Question

Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 4 дают остаток 1.

ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170:

3. Запиши сумму заданных чисел:

Answer 1

3654

Объяснение:

1. Поскольку это все числа, которые при делении на 4 дают остаток 1, то последовательность  будет сформирован по правилу:

4n+1, n∈N

2. Поскольку числа не должны превосходить 170, то:

4n+1<170

4n<169

n<42,25

n=42 числа в последовательности.

a₄₂=4*42+1=169 последний член в последовательности.

3.

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\ n=42\\ \\ a_1=4*1+1=5\\\\ a_{42}=169\\ \\ S_{42}=\frac{5+169}{2}*42= 3654$