Question

ОЧЕНЬ знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії bn, якщо b4 - b1 = -9, b2 + b3 + b4 = -6​

Answer 1

$\left \{ {{b_{4}-b_{1}=-9} \atop {b_{2}+b_{3}+b_{4}=-6}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}*q^{3}-b_{1}=-9} \atop {b_{1}q+b_{1}q^{2}+b_{1}q^{3}=-6}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}(q^{3}-1)=-9} \atop {b_{1}q(1+q+q^{2})=-6}} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}(q-1)(1+q+q^{2})=-9} \atop {b_{1}q(1+q+q^{2})=-6 }} \right.\\----------\\ \frac{q-1}{q}=\frac{3}{2}\\\\3q=2q-2\\\\q=-2\\\\b_{1}=\frac{-9}{q^{3}-1 }=-\frac{9}{(-2)^{3}-1}=-\frac{9}{-9}=1$

Answer 2

Первый член   -9/26

Знаменатель 3.

Объяснение:

В4=В1*q^3  B1*(q^3-1)=-9

B1*(q+q^2+q^3)=-6

(q^3-1)/(q+q^2+q^3)=2/3

3q^3-3=2q+2q^2+2q^3

q^3-2q^2-2q-3=0

(q-3)(q^2-q1+1)=0

q=3  q^2-q1+1=0 действительных корней не имеет

B1=-9/(27-1)=-9/26