Докажите тождество https://asi-futurestaff.mob-edu.ru/api/utils/formula?s=(x%5E%7B2%7D-4)(x%5E%7B2%7D%2B5)%2B20%3Dx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D
Напишите решение

Question

Алгебра: Докажите тождество https://asi-futurestaff.mob-edu.ru/api/utils/formula?s=(x%5E%7B2%7D-4)(x%5E%7B2%7D%2B5)%2B20%3Dx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D Напишите решение

gasi20022 · Accepted Answer

Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2 = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0 или √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z √3 tgx -1 = 0
x = 1/√3
x = π/6 + πn , n∈Z

Докажите тождество https://asi-futurestaff.mob-edu.ru/api/utils/formula?s=(x%5E%7B2%7D-4)(x%5E%7B2%7D%2B5)%2B20%3Dx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D Напишите решение

MOGZ ответил

Докажите тождество https://asi-futurestaff.mob-edu.ru/api/utils/formula?s=(x%5E%7B2%7D-4)(x%5E%7B2%7D%2B5)%2B20%3Dx%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B2%7D
Напишите решение