Объяснение:
1). Функция задана формулой у = 3х + 18.
Определите:
а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ;
y = 3 * (-2,5) + 18 = -10,5
б). При каком значении х значение у равно – 3;
-3 = 3x + 18
x = (-3 - 18) \ 3 = -7
в). Проходит ли график функции через точку
А ( -5 ; 3 ) > x = -5; y = 3
у = 3х + 18
3 = 3 * (-5) + 18
3 = 3 > проходит
2). Постройте график функции у = 2х + 6 .
x = 0 > y = 2*0 + 6 = 6 > координаты точки А (0; 6)
y = 0 > 0 = 2x + 6 > x = -3 > координаты точки В (-3; 0)
Через точки А и В проводишь прямую. Это и будет график y = 2x + 6
Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5 .
y = 2x + 6
y = 2 * 1,5 + 6 = 9
3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.
Cтроишь графики и увидишь точку пересечения.
Ее координаты должны быть решением системы:
{ y = - 0,5x
{ y = 3
=>
-0,5x = 3 > x = 6 > y = 3 > координаты этой точки С (6; 3)
4). Найдите значение в, если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через
точку С ( 10; - 52 ).
- 52 = -5 * 10 + b
b = -52 + 50 = -2
y = - 5x - 2 - функция
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются