Всего 10-значных чисел 9*10^9 Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные. На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов. На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов. На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов. И так далее. На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта. На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант. Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920 Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000 Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр. У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.
ответ: 1. Б
2. В
3. 1) a₁=0,3
2) S₄=10,2
3) n=21
4) 1-Г
2-Б
3-А
Додаткове завдання S₁₂=19,2
Объяснение:
1. a₁=-6, a₂=4
aₙ=a₁+d(n-1)
a₂=a₁+d
d=a₂-a₁=4+6=10
2. aₙ=a₁+d(n-1)
a₁₅=a₁+d(15-1)=a₁+14d=10+14*-2=10-28=-18
3. 1) a₄=a₁+d(4-1)=a₁+3d
a₁=a₄-3d=4,8-1,5*3=4,8-4,5=0,3
2)
3) aₙ=a₁+d(n-1)
30,3=0,3+1,5(n-1)
30,3=0,3+1,5n-1,5
-1,5n=0,3-30,3-1,5
-1,5n=-31,5
n=21
4. a₁=3n-2=3*1-2=1,
a₁=2n+9=2*1+9=11
a₁=4n-3=4*1-3=1
1-Г
2-Б
3-А
Додаткове завдання
a₁=9,2
a₂=8,4
d=a₂-a₁=8,4-9,2= -0,8
aₙ=a₁+d(n-1)= 9,2-0,8(n-1)
aₙ>0
9,2-0,8(n-1)>0
9,2-0,8n+0,8>0
-0,8n>-10
n<12,5
Кол-во положительных членов прогрессии- 12