Находим определитель матрицы. Разделили 1-ую строку на 2. Умножили 1-ую строку на 5. Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее. Вычли 1-ую строку из 3-ей. Восстановили 1-ую строку до первоначального вида. Разделили 2-ую строку на 17/2. Умножили 2-ую строку на 1/2 Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее Восстановили 2-ую строку до первоначального вида Перемножили элементы главной диагонали Определитель равен 13 Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует. Нашли обратную матрицу ответ:
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/79133.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/2496b.png)
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/227d8.png)
![\left[\begin{array}{ccc}5&- \frac{15}{2} & \frac{5}{2} \\5&1&-2\\1&-1&1\end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/c259e.png)
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\1&-1&1\end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/75ca5.png)
![\left[\begin{array}{ccc}1&- \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/27b7f.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &- \frac{9}{2} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/85166.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0& \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/f74a8.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{1}{2} &- \frac{9}{34} \\0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/342a8.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0&1&- \frac{9}{17} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/b7f31.png)
![\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\0& \frac{17}{2} &-\frac{9}{2} \\0&0& \frac{13}{17} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/8ce5e.png)
![\left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{13} & \frac{2}{13} & \frac{5}{13} \\- \frac{7}{13} & \frac{1}{13} & \frac{9}{13} \\ -\frac{6}{13} &- \frac{1}{13} & \frac{17}{13} \end{array}\right]](/tpl/images/0439/5704/40ac6.png)
1) = 2) >
Объяснение: