Разложить на множители : а)5х-5у+(х-у) в квадрате; б)25х в квадрате-10ху+у в квадрате-9; в)а в квадрате- б в квадрате+а-в; г)ау в седьмой степени + у в седьмой степени -ау в 3степени-у в 3степени
√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
Объяснение:
a)5x-5y+(x-y)²=5(x-y)+(x-y)²=(x-y)(5+x-y)
б)25x²-10xy+y²-9=(5x-y)²-9=(5x-9-3)(5x-9+3)=(5x-12)(5x-6)
в)a²-b²+a-b=a(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+1)
г)ay^7+y^7-ay^3-y^3=y^7(a+1)-y³(a+1)=(a+1)(y^7-y³)